symmetrize_mem_uniformity

Mathlib.Topology.UniformSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#symmetrize_mem_uniformity

← MathLib Explorer

English

If V ∈ 𝓤 α then symmetrizeRel V ∈ 𝓤 α.

Русский

Если V ∈ 𝓤 α, то symmetrizeRel V ∈ 𝓤 α.

LaTeX

$$$$V \\in 𝓤 α \\Rightarrow \\text{symmetrizeRel}(V) \\in 𝓤 α.$$$$

Lean4

theorem symmetrize_mem_uniformity {V : Set (α × α)} (h : V ∈ 𝓤 α) : symmetrizeRel V ∈ 𝓤 α :=
  by
  apply (𝓤 α).inter_sets h
  rw [← image_swap_eq_preimage_swap, uniformity_eq_symm]
  exact image_mem_map h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru