ball_subset_of_comp_subset

Mathlib.Topology.UniformSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.ball_subset_of_comp_subset

← MathLib Explorer

English

If x ∈ ball y W and W ○ W ⊆ V, then ball x W ⊆ ball y V.

Русский

Если x ∈ ball y W и W ○ W ⊆ V, то ball x W ⊆ ball y V.

LaTeX

$$$$\\text{If } x \\in ball\, y\, W\\text{ and } W ○ W \\subseteq V,\\; ball\, x\, W \\subseteq ball\, y\, V.$$$$

Lean4

theorem ball_subset_of_comp_subset {V W : Set (β × β)} {x y} (h : x ∈ ball y W) (h' : W ○ W ⊆ V) :
    ball x W ⊆ ball y V := fun _z z_in => h' (mem_ball_comp h z_in)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru