English
A copy of the extensionality lemma for MonoidAlgebra: two linear maps f,g are equal if they agree after precomposing with every lsingle a.
Русский
Копия леммы экстрансиальности для MonoidAlgebra: два линейных отображения равны, если они совпадают после преси композиций с каждым lsingle a.
LaTeX
$$$$\forall a\in G,\; f\circ (lsingle a) = g\circ (lsingle a) \Rightarrow f = g.$$$$
Lean4
/-- A copy of `Finsupp.lhom_ext'` for `MonoidAlgebra`. -/
@[ext high]
theorem lhom_ext' {N : Type*} [Semiring R] [Semiring k] [AddCommMonoid N] [Module R N] [Module R k]
⦃f g : MonoidAlgebra k G →ₗ[R] N⦄ (H : ∀ (x : G), LinearMap.comp f (lsingle x) = LinearMap.comp g (lsingle x)) :
f = g :=
Finsupp.lhom_ext' H
