equicontinuousAt_empty — Mathlib

English

If the index set is empty, any family is equicontinuous at any point.

Русский

Если множество индексов пусто, любая семейство функций эконтинуальна в любой точке.

LaTeX

$$$$ [|\iota|=0]\Rightarrow \operatorname{EquicontinuousAt}(F, x_0). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equicontinuousAt_empty [h : IsEmpty ι] (F : ι → X → α) (x₀ : X) : EquicontinuousAt F x₀ := fun _ _ ↦
  Eventually.of_forall (fun _ ↦ h.elim)

Похожие утверждения