equicontinuousOn_empty — Mathlib

English

For empty index sets, equicontinuity on any S holds trivially.

Русский

Для пустого индекса эконтинуальность на любом S тривиальна.

LaTeX

$$$$ [IsEmpty ι] (F : ι → X → α) (S : Set X) \Rightarrow \operatorname{EquicontinuousOn} F S. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equicontinuousOn_empty [IsEmpty ι] (F : ι → X → α) (S : Set X) : EquicontinuousOn F S := fun x₀ _ ↦
  equicontinuousWithinAt_empty F S x₀

Похожие утверждения