isUniformInducing — Mathlib

English

A uniform equivalence h is a uniform inducing map; it preserves uniform structure under composition with its inverse.

Русский

Уравномерное эквивалентное отображение h индукирует единый структурный переход; сохраняет равномерную структуру при композиции с обратной картой.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha \\beta} [UniformSpace \\alpha] [UniformSpace \\beta] (h : \\alpha \\simeq_u \\beta),\\; IsUniformInducing(h)$$$

Lean4

theorem isUniformInducing (h : α ≃ᵤ β) : IsUniformInducing h :=
  IsUniformInducing.of_comp h.uniformContinuous h.symm.uniformContinuous <| by
    simp only [symm_comp_self, IsUniformInducing.id]

Похожие утверждения