isUniformEmbedding — Mathlib

English

A uniform equivalence h is a uniform embedding: it is injective and its induced map is a uniform embedding.

Русский

Уравномерное эквивалентное отображение h является униформной вложением: оно инъективно, и индуцированное отображение является униформным вложением.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha \\beta} [UniformSpace \\alpha] [UniformSpace \\beta] (h : \\alpha \\simeq_u \\beta),\\; IsUniformEmbedding(h)$$$

Lean4

theorem isUniformEmbedding (h : α ≃ᵤ β) : IsUniformEmbedding h :=
  ⟨h.isUniformInducing, h.injective⟩

Похожие утверждения