prodPunit — Mathlib

English

There is a uniform isomorphism between α × {⋄} and α, i.e., adjoining a unit component does not change the space up to uniform isomorphism.

Русский

Существует равномерное изоморфизм между α × {⋄} и α, то есть добавление единичного компонента не меняет пространство в рамках равномерного изоморфизма.

LaTeX

$$$(\\alpha \\times PUnit) \\cong_{u} \\alpha$$$

Lean4

/-- `α × {*}` is uniformly isomorphic to `α`. -/
@[simps! -fullyApplied apply]
def prodPunit : α × PUnit ≃ᵤ α where
  toEquiv := Equiv.prodPUnit α
  uniformContinuous_toFun := uniformContinuous_fst
  uniformContinuous_invFun := uniformContinuous_id.prodMk uniformContinuous_const

Похожие утверждения