unique — Mathlib

English

Assuming p is nontrivial and β is T2, locally uniform convergences hf and hg on s imply f = g on s.

Русский

Предполагая, что p непустой и βT2, локальные локальные сходимости hf и hg на s приводят к равенству f|_s = g|_s.

LaTeX

$$$$[p.NeBot]\ \& [T2Space(β)]\ ;\ (hf : TendstoLocallyUniformlyOn F f p s)\ (hg : TendstoLocallyUniformlyOn F g p s)\Rightarrow s.EqOn f g.$$$$

Lean4

theorem unique [p.NeBot] [T2Space β] {g : α → β} (hf : TendstoLocallyUniformlyOn F f p s)
    (hg : TendstoLocallyUniformlyOn F g p s) : s.EqOn f g := fun _a ha =>
  tendsto_nhds_unique (hf.tendsto_at ha) (hg.tendsto_at ha)

Похожие утверждения