instUniformSpace — Mathlib

English

The space of m by n matrices over a uniform space 𝕜 carries a natural UniformSpace structure, obtained by identifying matrices with functions m → n → 𝕜 and equipping them with the product uniformity (coordinatewise).

Русский

Пространство матриц размера m×n над униформным пространством 𝕜 естественным образом имеет структуру UniformSpace, получаемую путем идентификации матриц с функциями m → n → 𝕜 и равномерной结构ы произведения (координатно).

LaTeX

$$$\UniformSpace (Matrix\ m\ n\ 𝕜) \cong_{coincide} (\prod_{i\in m}\prod_{j\in n} 𝕜)$ with the product uniformity$$

Lean4

instance instUniformSpace : UniformSpace (Matrix m n 𝕜) :=
  (by infer_instance : UniformSpace (m → n → 𝕜))

Похожие утверждения