instUniformSpace — Mathlib

English

If there is a HasBasis on the topology and a distance function d with appropriate properties, there is a UniformSpace built with toTopologicalSpace t and a compatible nhds equality, via a HasBasis construction.

Русский

Если имеется HasBasis на топологии и функция расстояния d с нужными свойствами, можно построить UniformSpace совместимую с данной топологией.

LaTeX

$$$\text{UniformSpace.ofFunOfHasBasis}(t, d, refl, symm, triangle, half, basis)$$$

Lean4

instance instUniformSpace : UniformSpace (Path x y) :=
  .comap ((↑) : _ → C(I, X)) ContinuousMap.compactConvergenceUniformSpace

Похожие утверждения