hasBasis_uniformity — Mathlib

English

The uniformity on Path x y has a basis given by the family of entourages where γ1, γ2 are evaluated pointwise along the path.

Русский

Унитерность Path x y имеет базис, задаваемый множества окружностей, где γ1 и γ2 оцениваются по точкам пути.

LaTeX

$$$\ (\mathcal{U}(\mathrm{Path}(x,y))).HasBasis (\cdot) (\text{setOf }(\gamma))$$$

Lean4

theorem hasBasis_uniformity : (𝓤 (Path x y)).HasBasis (· ∈ 𝓤 X) ({γ | ∀ t, (γ.1 t, γ.2 t) ∈ ·}) :=
  (𝓤 X).basis_sets.uniformityPath

Похожие утверждения