isTransitiveRel_singleton

Mathlib.Topology.UniformSpace.Ultra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isTransitiveRel_singleton

English

For any x,y ∈ X, the singleton relation {(x,y)} is transitive.

Русский

Для любых x,y ∈ X отображение отношения {(x,y)} транзитивно.

LaTeX

$$$\forall x,y:\; \{(x,y)\} \text{ транзитивно}$$$

Lean4

theorem isTransitiveRel_singleton (x y : X) : IsTransitiveRel {(x, y)} := by simp +contextual [IsTransitiveRel]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru