symmetrizeRel — Mathlib

English

If s is transitive, then the symmetrized relation symmetrizeRel(s) is transitive.

Русский

Если s транзитивно, то симметризованное отношение symmetrizeRel(s) транзитивно.

LaTeX

$$$\text{Transitive}(s) \Rightarrow \text{Transitive}(\text{symmetrizeRel}(s))$$$

Lean4

theorem symmetrizeRel {s : Set (X × X)} (h : IsTransitiveRel s) : IsTransitiveRel (symmetrizeRel s) :=
  fun _ _ _ hxy hyz ↦ ⟨h hxy.1 hyz.1, h hyz.2 hxy.2⟩

Похожие утверждения