comp_uniformCauchySeqOn — Mathlib

English

Auxiliary simplifications in the prodMap lemma allowing componentwise reasoning.

Русский

Дополнительные упрощения в лемме prodMap, позволяющие рассуждать по компонентам.

LaTeX

$$$\\text{(compatibility lemmas for prodMap)}$$$

Lean4

/-- Composing on the left by a uniformly continuous function preserves
uniform Cauchy sequences -/
theorem comp_uniformCauchySeqOn [UniformSpace γ] {g : β → γ} (hg : UniformContinuous g)
    (hf : UniformCauchySeqOn F p s) : UniformCauchySeqOn (fun n => g ∘ F n) p s := fun _u hu => hf _ (hg hu)

Похожие утверждения