coe_pos

Mathlib.Topology.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.coe_pos

English

For any x in unitInterval, 0 < x if and only if 0 < x (as a real).

Русский

Для любого x из единичного интервала верно 0 < x, если и только если 0 < x в вещественных числах.

LaTeX

$$$$ \forall x\in \text{unitInterval}, \ (0 < x) \iff (0 < x). $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_pos {x : I} : (0 : ℝ) < x ↔ 0 < x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru