half_le_symm_iff

Mathlib.Topology.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.half_le_symm_iff

← MathLib Explorer

English

For t ∈ I, 1/2 ≤ σ(t) iff t ≤ 1/2.

Русский

Для t ∈ I верно: 1/2 ≤ σ(t) эквивалентно t ≤ 1/2.

LaTeX

$$$\forall t\in I,\ \tfrac{1}{2} \le 1-t \iff t \le \tfrac{1}{2}$$$

Lean4

theorem half_le_symm_iff (t : I) : 1 / 2 ≤ (σ t : ℝ) ↔ (t : ℝ) ≤ 1 / 2 := by
  rw [coe_symm_eq, le_sub_iff_add_le, add_comm, ← le_sub_iff_add_le, sub_half]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru