symm_le_symm

Mathlib.Topology.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.symm_le_symm

← MathLib Explorer

English

For i,j ∈ I, σ i ≤ σ j ⇔ j ≤ i.

Русский

Для i,j ∈ I, σ(i) ≤ σ(j) эквивалентно j ≤ i.

LaTeX

$$$\forall i,j\in I,\ \sigma(i)\le \sigma(j) \iff j\le i$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_le_symm {i j : I} : σ i ≤ σ j ↔ j ≤ i := by
  simp only [symm, Subtype.mk_le_mk, sub_le_sub_iff, add_le_add_iff_left, Subtype.coe_le_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru