subtype_Iio_eq_Ico

Mathlib.Topology.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.subtype_Iio_eq_Ico

English

For x ∈ the unit interval, the set {y ∈ I : y < x} equals [0, x).

Русский

Для x ∈ единичного интервала множество {y ∈ I : y < x} совпадает с [0,x).

LaTeX

$$preimage(Subtype.val) (Iio x) = Ico 0 x$$

Lean4

theorem subtype_Iio_eq_Ico (x : I) : Subtype.val ⁻¹' (Iio ↑x) = Ico 0 x :=
  by
  rw [preimage_subtype_val_Iio]
  exact Ico_bot.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru