subtype_Ioi_eq_Ioc

Mathlib.Topology.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.subtype_Ioi_eq_Ioc

English

For x ∈ the unit interval, the set {y ∈ I : y > x} equals [x,1].

Русский

Для x ∈ единичного интервала множество {y ∈ I : y > x} равно [x,1].

LaTeX

$$preimage(Subtype.val) (Ioi x) = Ioc x 1$$

Lean4

theorem subtype_Ioi_eq_Ioc (x : I) : Subtype.val ⁻¹' (Ioi ↑x) = Ioc x 1 :=
  by
  rw [preimage_subtype_val_Ioi]
  exact Ioc_top.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru