linear — Mathlib

English

For a base point b in the base set, the fiber coordinate map is linear from E_b to F.

Русский

Для базовой точки b в базовом множестве отображение координат волокна является линейным из E_b в F.

LaTeX

$$For hb ∈ e.baseSet, the map y ↦ (e ⟨b, y⟩).2 is linear: e.linear R hb : E_b → F is linear.$$

Lean4

theorem linear [AddCommMonoid F] [Module R F] [∀ x, AddCommMonoid (E x)] [∀ x, Module R (E x)] [e.IsLinear R] {b : B}
    (hb : b ∈ e.baseSet) : IsLinearMap R fun x : E b => (e ⟨b, x⟩).2 :=
  Pretrivialization.IsLinear.linear b hb

Похожие утверждения