addMonoidAlgebraRingEquivDirectSum

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.ToDirectSum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#addMonoidAlgebraRingEquivDirectSum

Lean4

/-- The ring version of `AddMonoidAlgebra.addMonoidAlgebraEquivDirectSum`. -/
@[simps -fullyApplied]
def addMonoidAlgebraRingEquivDirectSum [DecidableEq ι] [AddMonoid ι] [Semiring M] [∀ m : M, Decidable (m ≠ 0)] :
    AddMonoidAlgebra M ι ≃+* ⨁ _ : ι, M :=
  {
    (addMonoidAlgebraAddEquivDirectSum :
      AddMonoidAlgebra M ι ≃+ ⨁ _ : ι,
          M) with
    toFun := AddMonoidAlgebra.toDirectSum
    invFun := DirectSum.toAddMonoidAlgebra
    map_mul' := AddMonoidAlgebra.toDirectSum_mul }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru