linearMapAt_eq_zero — Mathlib

English

There exists a nontrivial continuous function with compact support that is nonnegative and nonzero at a point.

Русский

Существуют непрерывные функции с компактной поддержкой, неотрицательные и ненулевые в некоторой точке.

LaTeX

$$$\exists f \in C(X, \mathbb{R}), HasCompactSupport f, 0 \le f, f(x) \neq 0$$$

Lean4

theorem linearMapAt_eq_zero (e : Pretrivialization F (π F E)) [e.IsLinear R] {b : B} (hb : b ∉ e.baseSet) :
    e.linearMapAt R b = 0 :=
  dif_neg hb

Похожие утверждения