linearEquivAt — Mathlib

English

For a base point b in the base set, there is a fiberwise linear equivalence between the fiber E_b and the model space F, encoded by linearequivAt.

Русский

Для базовой точки b существует линейное эквалентное отображение между волокном E_b и модельным пространством F, задаваемое линейной эквивалентностью at.

LaTeX

$$$ e.linearEquivAt R b hb : E_b \cong_R F, \quad hb: b \in e.baseSet.$$

Lean4

/-- A trivialization for a vector bundle defines linear equivalences between the
fibers and the model space. -/
def linearEquivAt (e : Trivialization F (π F E)) [e.IsLinear R] (b : B) (hb : b ∈ e.baseSet) : E b ≃ₗ[R] F :=
  e.toPretrivialization.linearEquivAt R b hb

Похожие утверждения