faithfulSMul — Mathlib

English

If the scalar action on the base S1 is faithful, then the induced action on MvPolynomial σ S1 is also faithful.

Русский

Если действие скаляра на основание S1 сохраняетсяfaithful, то индуцированное действие на MvPolynomial σ S1 тоже верно по инъективности.

LaTeX

$$$\text{FaithfulSMul}_R(S_1) \Rightarrow \text{FaithfulSMul}_R( MvPolynomial(σ,S_1) )$$$

Lean4

instance faithfulSMul [CommSemiring S₁] [SMulZeroClass R S₁] [FaithfulSMul R S₁] : FaithfulSMul R (MvPolynomial σ S₁) :=
  AddMonoidAlgebra.faithfulSMul

Похожие утверждения