monomial_left_injective

Mathlib.Algebra.MvPolynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPolynomial.monomial_left_injective

English

If r ≠ 0, the map s ↦ monomial s r is injective.

Русский

Если r ≠ 0, отображение s ↦ мономиал s r является инъективным.

LaTeX

$$$ r \neq 0 \rightarrow \forall s,t : \sigma \to\_0 \mathbb{N},\; monomial\, s\, r = monomial\, t\, r \rightarrow s = t $$$

Lean4

theorem monomial_left_injective {r : R} (hr : r ≠ 0) : Function.Injective fun s : σ →₀ ℕ => monomial s r :=
  Finsupp.single_left_injective hr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru