finprod_cond_eq_left

Mathlib.Algebra.BigOperators.Finprod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#finprod_cond_eq_left

English

There is a simplification rule: the product over i with i = a equals f(a).

Русский

Условие: произведение по i при условии i = a равно f(a).

LaTeX

$$\prod_{i \in \{ i : i = a \} } f(i) = f(a)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem finprod_cond_eq_left : (∏ᶠ (i) (_ : i = a), f i) = f a :=
  finprod_mem_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru