monomial_single_add — Mathlib

English

For a finsupp f and a family g, the monomial of the sum f.sum g equals C a times the product over i of monomial(g i) 1.

Русский

Для finsupp f и семейства g ма собиранного monomial (f.sum g) равен C a умноженному на произведение по i от monomial(g i) 1.

LaTeX

$$$\mathrm{monomial}(f.sum g)\, a = C(a) \cdot \prod_{i} \mathrm{monomial}(g(i))\, 1$$$

Lean4

theorem monomial_single_add : monomial (Finsupp.single n e + s) a = X n ^ e * monomial s a := by
  rw [X_pow_eq_monomial, monomial_mul, one_mul]

Похожие утверждения