finprod_cond_eq_right

Mathlib.Algebra.BigOperators.Finprod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#finprod_cond_eq_right

English

The product over i with a = i equals f(a): ∏_{i∈{i | a = i}} f(i) = f(a).

Русский

Произведение по индексу i, если a = i, равно f(a).

LaTeX

$$\prod_{i \in \{ i : a = i \} } f(i) = f(a)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem finprod_cond_eq_right : (∏ᶠ (i) (_ : a = i), f i) = f a := by simp [@eq_comm _ a]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru