algHom_C — Mathlib

English

For an AlgHom f: R → A, the image of the base constants satisfies f(C r) = algebraMap(R, A)(r).

Русский

Для линейного гомоморфизма f: R → A верно, что образ констант удовлетворяет f(C r) = алгебраическое отображение (r) в A.

LaTeX

$$$\\\\forall f: MvPolynomial\\\\sigma\\\\,R \\\\to_A A, \\\\forall r: R, f(C r) = algebraMap R A r$$$

Lean4

@[simp]
theorem algHom_C {A : Type*} [Semiring A] [Algebra R A] (f : MvPolynomial σ R →ₐ[R] A) (r : R) :
    f (C r) = algebraMap R A r :=
  f.commutes r

Похожие утверждения