X_ne_zero

Mathlib.Algebra.MvPolynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPolynomial.X_ne_zero

← MathLib Explorer

English

For a nontrivial coefficient ring R, each variable X_s is a nonzero polynomial.

Русский

Пусть кольцо R ненулевое; каждый переменный X_s не равен нулю.

LaTeX

$$$\\forall s, X (R := R) s \\neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem X_ne_zero [Nontrivial R] (s : σ) : X (R := R) s ≠ 0 :=
  by
  rw [ne_zero_iff]
  use Finsupp.single s 1
  simp only [coeff_X, ne_eq, one_ne_zero, not_false_eq_true]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru