totalDegree_sub_C_le

Mathlib.Algebra.MvPolynomial.CommRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPolynomial.totalDegree_sub_C_le

← MathLib Explorer

English

For p ∈ MvPolynomial σ R and r ∈ R, totalDegree(p − C r) ≤ totalDegree p.

Русский

Для p ∈ MvPolynomial σ R и r ∈ R: totalDegree(p − C r) ≤ totalDegree p.

LaTeX

$$$\\mathrm{totalDegree}(p - C r) \\le \\mathrm{totalDegree}(p)$$$

Lean4

theorem totalDegree_sub_C_le (p : MvPolynomial σ R) (r : R) : totalDegree (p - C r) ≤ totalDegree p :=
  (totalDegree_sub _ _).trans_eq <| by rw [totalDegree_C, Nat.max_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru