derivation_ext — Mathlib

English

Derivation extensionality: two derivations are equal if they agree on all X_i.

Русский

Экстрансивность производной: две производные равны, если они совпадают на всех X_i.

LaTeX

$$$\\\\forall D_1 D_2, \\\\forall i, D_1(X_i) = D_2(X_i) \\\\Rightarrow \\\\ D_1 = D_2$$$

Lean4

@[ext]
theorem derivation_ext {D₁ D₂ : Derivation R (MvPolynomial σ R) A} (h : ∀ i, D₁ (X i) = D₂ (X i)) : D₁ = D₂ :=
  Derivation.ext fun _ => derivation_eq_of_forall_mem_vars fun i _ => h i

Похожие утверждения