pUnitAlgEquiv_monomial — Mathlib

English

For all σ, i, j, monomial i 1 divides monomial j 1 iff i ≤ j (in a nontrivial semiring).

Русский

Для всех σ, i, j: мономиал i единица делит мономиал j единица тогда и только тогда, когда i ≤ j (при ненулевом кольце).

LaTeX

$$$$ \\text{monomial}(i,1) \\mid \\text{monomial}(j,1) \\iff i \\le j, $$$$

Lean4

theorem pUnitAlgEquiv_monomial {d : PUnit →₀ ℕ} {r : R} :
    MvPolynomial.pUnitAlgEquiv R (MvPolynomial.monomial d r) = Polynomial.monomial (d ()) r := by
  simp [Polynomial.C_mul_X_pow_eq_monomial]

Похожие утверждения