mapAlgEquiv — Mathlib

English

For algebras, the unit monomial m with i-th index, and the polynomial monomial m with unit coefficient, satisfy a divisibility relation that reduces to a simple comparison on indices.

Русский

Для мономов с единичным коэффициентом выполняется простое условие делимости: индексы сравниваются по частичному порядку.

LaTeX

$$$$ \\text{monomial}(i,1) \\mid \\text{monomial}(j,1) \\iff i \\le j. $$$$

Lean4

/-- If `e : A ≃ₐ[R] B` is an isomorphism of `R`-algebras, then so is `map e`. -/
@[simps apply]
def mapAlgEquiv (e : A₁ ≃ₐ[R] A₂) : MvPolynomial σ A₁ ≃ₐ[R] MvPolynomial σ A₂ :=
  { mapAlgHom (e : A₁ →ₐ[R] A₂), mapEquiv σ (e : A₁ ≃+* A₂) with toFun := map (e : A₁ →+* A₂) }

Похожие утверждения