finSuccEquiv_apply — Mathlib

English

The equality of finSuccEquiv with its analytic description under a base C-algebra structure holds.

Русский

Справедливо равенство финсуктив эквив между его аналитическим описанием и базовой C-алгеброй.

LaTeX

$$$\\text{eq} \\bigl(\\operatorname{finSuccEquiv} \\; R \\; n\\bigr) = \\ldots$$$

Lean4

theorem finSuccEquiv_apply (p : MvPolynomial (Fin (n + 1)) R) :
    finSuccEquiv R n p =
      eval₂Hom (Polynomial.C.comp (C : R →+* MvPolynomial (Fin n) R))
        (fun i : Fin (n + 1) => Fin.cases Polynomial.X (fun k => Polynomial.C (X k)) i) p :=
  by rw [← finSuccEquiv_eq, RingHom.coe_coe]

Похожие утверждения