eval₂_monomial — Mathlib

English

Eval₂ on a monomial equals the coefficient times the product of variable evaluations to the corresponding exponents.

Русский

Eval₂ полукомпоненты мононимала равняется коэффициенту, умноженному на произведение значений переменных в степенях, соответствующих показателям.

LaTeX

$$$\mathrm{eval_2}(\mathrm{monomial}(s,a))\; f\; g = f(a) \cdot \prod_{n\in s} g(n)^{s(n)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem eval₂_monomial : (monomial s a).eval₂ f g = f a * s.prod fun n e => g n ^ e :=
  Finsupp.sum_single_index (by simp [f.map_zero])

Похожие утверждения