eval₂_pow

Mathlib.Algebra.MvPolynomial.Eval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPolynomial.eval₂_pow

← MathLib Explorer

English

Evaluation commutes with powering: evaluating p^n equals (eval₂ p)^n.

Русский

Оценка p^n равна (оценка p)^n.

LaTeX

$$$\forall {p}, \forall n, \; eval_2\; (p^n) = (eval_2\; p)^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem eval₂_pow {p : MvPolynomial σ R} : ∀ {n : ℕ}, (p ^ n).eval₂ f g = p.eval₂ f g ^ n
  | 0 => by
    rw [pow_zero, pow_zero]
    exact eval₂_one _ _
  | n + 1 => by rw [pow_add, pow_one, pow_add, pow_one, eval₂_mul, eval₂_pow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru