neg_eq_self

Mathlib.Algebra.NoZeroSMulDivisors.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#neg_eq_self

← MathLib Explorer

English

In a NoZeroSMulDivisors module, the equation −v = v holds exactly for v = 0.

Русский

В модуле NoZeroSMulDivisors уравнение −v = v выполняется только для v = 0.

LaTeX

$$-v = v \iff v = 0$$

Lean4

theorem neg_eq_self (R) (M) [Semiring R] [CharZero R] [AddCommGroup M] [Module R M] [NoZeroSMulDivisors R M] {v : M} :
    -v = v ↔ v = 0 := by rw [eq_comm, self_eq_neg R M]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru