smul_eq_zero_iff_left

Mathlib.Algebra.NoZeroSMulDivisors.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_eq_zero_iff_left

English

If x ≠ 0, then c · x = 0 iff c = 0.

Русский

Если x ≠ 0, тогда c · x = 0 эквивалентно c = 0.

LaTeX

$$$$x \neq 0 \Rightarrow (c \cdot x = 0 \iff c = 0).$$$$

Lean4

theorem smul_eq_zero_iff_left (hx : x ≠ 0) : c • x = 0 ↔ c = 0 := by simp [hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru