smul_eq_zero_iff_right

Mathlib.Algebra.NoZeroSMulDivisors.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_eq_zero_iff_right

English

If c ≠ 0, then c · x = 0 iff x = 0.

Русский

Если c ≠ 0, тогда c · x = 0 эквивалентно x = 0.

LaTeX

$$$$c \neq 0 \Rightarrow (c \cdot x = 0 \iff x = 0).$$$$

Lean4

theorem smul_eq_zero_iff_right (hc : c ≠ 0) : c • x = 0 ↔ x = 0 := by simp [hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru