smul_ne_zero_iff_left

Mathlib.Algebra.NoZeroSMulDivisors.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_ne_zero_iff_left

English

If x ≠ 0, then c · x ≠ 0 iff c ≠ 0.

Русский

Если x ≠ 0, тогда c · x ≠ 0 эквивалентно c ≠ 0.

LaTeX

$$$$x \neq 0 \Rightarrow (c \cdot x \neq 0 \iff c \neq 0).$$$$

Lean4

theorem smul_ne_zero_iff_left (hx : x ≠ 0) : c • x ≠ 0 ↔ c ≠ 0 := by simp [hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru