smul_ne_zero_iff_right

Mathlib.Algebra.NoZeroSMulDivisors.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_ne_zero_iff_right

English

If c ≠ 0, then c · x ≠ 0 iff x ≠ 0.

Русский

Если c ≠ 0, тогда c · x ≠ 0 тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$$c \neq 0 \Rightarrow (c \cdot x \neq 0 \iff x \neq 0).$$$$

Lean4

theorem smul_ne_zero_iff_right (hc : c ≠ 0) : c • x ≠ 0 ↔ x ≠ 0 := by simp [hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru