mulIndicator_eq_self

Mathlib.Algebra.Notation.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mulIndicator_eq_self

← MathLib Explorer

English

mulIndicator s f = f if and only if the support of f is contained in s.

Русский

mulIndicator s f = f эквивалентно тому, что опора функции f ⊆ s.

LaTeX

$$mulIndicator s f = f ↔ mulSupport f ⊆ s$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mulIndicator_eq_self : s.mulIndicator f = f ↔ mulSupport f ⊆ s := by
  simp only [funext_iff, subset_def, mem_mulSupport, mulIndicator_apply_eq_self, not_imp_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru