mulIndicator_eq_self_of_superset

Mathlib.Algebra.Notation.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mulIndicator_eq_self_of_superset

← MathLib Explorer

English

If s.mulIndicator f = f and s ⊆ t, then t.mulIndicator f = f.

Русский

Если s.mulIndicator f = f и s ⊆ t, то t.mulIndicator f = f.

LaTeX

$$mulIndicator f = s ⊆ t ⇒ t.mulIndicator f = f$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mulIndicator_eq_self_of_superset (h1 : s.mulIndicator f = f) (h2 : s ⊆ t) : t.mulIndicator f = f :=
  by
  rw [mulIndicator_eq_self] at h1 ⊢
  exact Subset.trans h1 h2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru