mulIndicator_apply_eq_one

Mathlib.Algebra.Notation.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mulIndicator_apply_eq_one

← MathLib Explorer

English

(mulIndicator s f = 1) is equivalent to (a ∈ s → f a = 1).

Русский

(mulIndicator s f = 1) эквивалентно (a ∈ s → f a = 1).

LaTeX

$$mulIndicator s f a = 1 ↔ a ∈ s → f a = 1$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mulIndicator_apply_eq_one : mulIndicator s f a = 1 ↔ a ∈ s → f a = 1 :=
  letI := Classical.dec (a ∈ s)
  ite_eq_right_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru