mulSingle_eq_one_iff

Mathlib.Algebra.Notation.Pi.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.mulSingle_eq_one_iff

← MathLib Explorer

English

For every i and x, mulSingle i x = 1 if and only if x = 1.

Русский

Для любых i и x выполняется: mulSingle i x = 1 тогда и только тогда, когда x = 1.

LaTeX

$$$ mulSingle i x = 1 \;\Leftrightarrow\; x = 1 $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mulSingle_eq_one_iff : mulSingle i x = 1 ↔ x = 1 :=
  by
  refine ⟨fun h => ?_, fun h => h.symm ▸ mulSingle_one i⟩
  rw [← mulSingle_eq_same i x, h, one_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru