swap_mul

Mathlib.Algebra.Notation.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.swap_mul

English

The swap operation commutes with coordinatewise multiplication: (p · q).swap = p.swap · q.swap.

Русский

Операция перестановки (swap) сохраняет произведение по координатам: (p · q).swap = p.swap · q.swap.

LaTeX

$$$(p q).swap = p.swap \cdot q.swap$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem swap_mul (p q : M × N) : (p * q).swap = p.swap * q.swap :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru