fst_inv

Mathlib.Algebra.Notation.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.fst_inv

English

The first coordinate of the inverse equals the inverse of the first coordinate: (g,h)^{-1}_1 = g^{-1}.

Русский

Первая координата обратного равна обратному первой координате: (g,h)^{-1}_1 = g^{-1}.

LaTeX

$$(g,h)^{-1}_1 = g^{-1}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem fst_inv (p : G × H) : p⁻¹.1 = p.1⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru