smul_fst

Mathlib.Algebra.Notation.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.smul_fst

English

The first coordinate under SMul matches: (a • x).1 = a • x.1.

Русский

Первая координата после умножения сохраняется: (a • x).1 = a • x.1.

LaTeX

$$(a \cdot x)_1 = a \cdot x_1$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_fst (a : M) (x : α × β) : (a • x).1 = a • x.1 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru